Cuidado con las sumarizaciones

Me ha gustado este ejemplo del que surge una advertencia para aquel analista que realice conclusiones sobre totales en una tabla de doble entrada.
El siguiente cuadro presenta los resultados de dos tipos de tratamiento para cálculos renales. Las tasas de éxito totales (78% para cirugía abierta y 83% para tratamiento por ultrasonido). No obstante, cuando se comparan los métodos según el tamaño del cálculo, en ambos casos la tasa de éxito favorece a la cirugía abierta.

	Pequeña			Grande			Total
	cir abierta	ultrasonido		cir abierta	ultrasonido		cir abierta	ultrasonido
éxito	81	234	éxito	192	55	éxito	273	289
fracaso	6	36	fracaso	71	25	fracaso	77	61
Tasa de éxito	93%	87%	Tasa de éxito	73%	69%	Tasa de éxito	78%	83%

Los peligros de malinterpretar resultados están a la vista. Veamos cómo hacerlo en R:

piedras <- array(c(81,6,234,36,192,71,55,25), dim=c(2,2,2),


dimnames=list(Resultado=c("Exito","Fracaso"),


Método=c("cir abierta","ultrasonido"),


Tamaño=c("<2cm", ">=2cm")))


mosaicplot(piedras, sort=3:1)







  




El diagrama de mosaico muestra que la tasa general de éxito, para la cirugía abierta está sesgada hacia los resultados por cirugía abierta en piedras grandes, miestras que el ultrasonido está sesgado hacia los resultados con càlculos pequeños.